三界血歌

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第二百一十七章 掺一脚（第2页）

冯落衣摇摇头：“以后的事情。谁知道呢？五六年前吧，我就没看出来，你居然能够循着那个完备性，一举击穿第二问、第十问——唔，说不定还要再添上第一问。”

“不过……”冯落衣的眼神突然锐利起来：“你好像总是很喜欢走弯路。”

“弯路？”

王崎错愕。力迫法才是完美解决连续统假设问题的不二之选啊？为什么是弯路？

“我最近看到了一个思路，很奇特，很有趣。”冯落衣盯着王崎的眼睛，道：“将所有可建立集合同和成一个系统，在无限中比较无限的大小……”

王崎错愕：“有人想出来了？”

这就是当初哥德尔证明连续统假设的思路！

在ZF公理允许的范围之内作推到，证明，若是ZF公理系统具备一致性，则连续统假设为真。在ZF公理体系之内，连续统假设无法被证伪。

对于二十三问来说，这应该已经算是一个完美的答案了。

但是，“不能证伪”并不代表“证实”。

沿着这个思路，人们同样可以证出，在ZF公理系统之内，连续统假设不能证实。

换句话说，连续统问题在集合论的范畴之内，是一个具备了不可判定性的问题。如果这个“不能证实也不能证伪”的结论再早一点，那么不用严格证明第十问，这就是对“可判定性”的一个绝对反例。

只有在现有公理体系之外，才能证明。

力迫法，就是冲出原有公理体系的束缚，自开体系、自定道路。

但是，若试集合论、现有公理系统为基石，那么这个“自创”的系统，又应该怎么算？基石之外？算学之内？

这也是力迫法重大意义的来源。

听到王崎的惊呼，冯落衣眼光一闪：“这个思路，你也想到过是吧？”

“隐约想到过，但是……不大喜欢。”王崎只能这么说了。若论理论论证过程的简明、流畅程度，科恩的力迫法远远不及哥德尔的思路。除非是傻了疯了，不然一般人都不会在前方还有的时候去闯出这条路的。

“又是没有根据的直觉？”冯落衣摇摇头，罕见的没有训斥王崎，只是感叹：“数年之前，似乎也生过这种事啊……你避开了一般人觉得正常的道路，走了歪路，直到前些日子里抛出不全之律，破了那完全之念，我才现，原来你前几年绕的远路，才是唯一的正路。”

冯落衣所指的，乃是王崎获得道种赏前后，用限归纳法证明算术系统一致性的道路。按照一般人所想，他应该根据自己证明的“一阶谓词逻辑系统完备”出，从一阶推向高阶。

但是，王崎当时选择的，却是一条无比远的路——在系统外证明系统内无矛盾。

众人会奇怪，明明有一条通天坦途，你偏不走，非要到系统外绕一圈，这不是傻吗？

当时，只有王崎明白，这个系统是做不到“不假外求”的。他绕的那一圈，才是必须的。

不过，这一次就不大一样了。哥德尔的那个证明思路，只不过没有力迫法那样意义大，没有力迫法那样无可辩驳的力度。实际上，这依旧是一条正路。

他只能说道：“这……真的只是个人喜好的问题。那个思路，应当是没有错的。”

“哦。”冯落衣点点头，也不知听没听进去。

“对了，老师。”王崎突然有些好奇了：“那个思路的提出者，到底是谁？”

到底是哪来的奇葩，居然可以独立思考出和哥德尔大神一模一样的思路？

冯落衣笑道：“你应该也认识。万法门真传，苏君宇。”

“苏师兄？他的领域包括逻辑吗？”王崎错愕。

印象当中，苏君宇那个家伙学习的领域非常杂，好像是什么都有，主要是概率和几何……额，这么想来的话，他好像也不是没有接触逻辑这一块的可能性啊？如果他那一天脑子一抽跑去学习逻辑——非常有可能嘛！

不过，这还真是奇妙的重合之处啊。王崎想到：力迫法的创始者科恩，研究领域就不是算学逻辑。他最开始只是单纯对第一问感兴趣，所以想要跨领域去掺一脚。他本人其实不能理解力迫法的巨大意义。

苏君宇估计也是这样想的吧……想要在第一问的领域掺一脚，结果这一腿掺出了大成就。

ps：依旧卡文中QaQ

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