三界血歌

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第二百一十四章 哥德尔的证明法（第2页）

这个时候，高继扬才对苏君宇说道：“苏师弟，你可以继续了。不过，不要说太多，点到为止。”

苏君宇笑着摸了摸后脑：“师弟心中太过，一时孟浪了，师兄教训得是。”

“幸好我的领域与第一问无关，不然我肯定也忍不住想去听一听。”高继扬笑道：“现在你就是说一说吧。”

“讲一下吧！”众人愤愤道。

“那我就讲一下好了。先，我要说明的是，这只是我现在的一个念头，一个思路，我没有具体的过程，也不清楚这个过程的前置理论是否完善。”

“我是这样想的。先，我们先要建立一个框架，然后集合论公理允许存在的、所有成立的集合都放在这个框架内。然后在这框架之内，我们再来进行这样的操作……”

苏君宇的周围渐渐安静了下来。

“现在，我还是重新来思考一下连续统。”

在结束了与路小茜的信件交流之后，王崎又坐回了自己的书桌，开始思考连续统的证明问题。

“先，是哥德尔对这个问题的证明。”

“哥德尔的工作，就是建立一个巨大的框架，这个框架之内，包含了所有ZF公理体系中所有可建立集合。然后，在这个模型当中，哥德尔证明了，ZF公理体系之内，连续统假说无法证伪。”

“而在哥德尔做出这个证明的二十三年后，另一位数学家科恩则做出了证明。这位证明了，在ZF公理体系之内，连续统假说无法证实。”

“换句话说，连续统假说，其实是一个不可判定问题。它独立于集合论之外，无论是成立还是不成立，无论你是接受它还是不接受它，都不影响什么。”

“集合论创始者根据集合论问出的著名假说，却是独立于集合论之外，这也算是造化弄人啊。”王崎微微感叹了一句。

“而力迫法，就和哥德尔的思路截然不同了。”

“力迫法”这个叫法颇为暴力，事实上，它的思路也很接近暴力破解。它将“可建立集合”的范围，扩张道了ZF公理体系所允许的最小范围以下，然后逐步逼近那个结果。

由于这个论证涉及“创造原本不存在的集合”，所以科恩力迫法的证明过程，比哥德尔的过程要艰深许多倍。

而这也是最关键的部分。“力迫法”的意义，并不仅仅在于连续统。它的出现，使得数学家可以现去多其他独立于ZF公理体系的命题。

如果单纯从数学的角度来讲，力迫法的冲击性甚至比哥德尔不完备定理更大。

在地球的历史上，以希尔伯特为的一部分数学家，一直到死都无视着哥德尔。其中固然有很大一部分原因是理念之争、信仰之争，他们根本无法接受哥德尔的理论。

可是，这也与哥德尔的论述“不够数学”有关。

在一部分数学家看来，哥德尔不完备定理，更多的只是一个文字性的论述，而非数学的证明过程。

“只要我能过完成力迫法，神州的算学就能够进入一个新的境界。”

王崎奋笔疾书。一时之间，书房里就只剩下笔尖与纸张摩擦的声音。

“寻找……寻找比ZF公理下可建立集合更小的集合……”

“独立的公理……”

“独立……”

在王崎的思考当中，他体内的法力再次生细微的改变。

只是这一次，他身周没有出现任何异象，法力也没有出现任何暴动或是崩溃的迹象。

一切变化好像都是无声无息的。好像就是他的法力生了一点点细小的调整。

王崎自己都不知道，这新的调整究竟有什么作用。

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